Giải bài 1 trang 18 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Cho tập hợp X = {a; b; c}. Viết tất cả các tập con của tập hợp X.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để viết tất cả các tập con của một tập hợp $X$, các em cần liệt kê các tập hợp được tạo thành từ các phần tử của $X$, bao gồm cả trường hợp không có phần tử nào và trường hợp chứa tất cả các phần tử.

Tập hợp X={a;b;c} có n=3 phần tử. Số lượng tập con của X sẽ là 2ⁿ=2³=8 tập con.

Các bước liệt kê:

1. Tập rỗng: Ký hiệu $\emptyset$.

2. Các tập con có 1 phần tử: Lần lượt chọn từng phần tử của $X$.

3. Các tập con có 2 phần tử: Lần lượt chọn các cặp phần tử của $X$.

4. Tập con có 3 phần tử: Chính là tập hợp $X$ ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Các tập con của tập hợp X = {a; b; c} là:

+) tập hợp rỗng: ∅

+) Các tập con chỉ chứa 1 phần tử của tập hợp X: {a}, {b}, {c}.

+) Các tập con chứa 2 phần tử của tập hợp X: {a; b}, {b; c}, {c; a}

+) Tập con chứa 3 phần tử của tập hợp X: là tập hợp X = {a; b; c}

* Chú ý: Mọi tập hợp X đều có 2 tập con là: ∅ và X.