Hotline 0939 629 809

Giải bài 3 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

20:30:4414/08/2023

Cho tam giác ABC có AB = 100, ... Tính:

Bài 3 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều:

Cho tam giác ABC có AB = 100, $\small \dpi{100} \small \widehat{B}=100^0$ , $\small \dpi{100} \small \widehat{C}=45^0$ . Tính:

a) Độ dài các cạnh AC, BC;

b) Diện tích tam giác ABC.

Giải bài 3 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều:

Ta có hình minh họa như sau:

Giải bài 3 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều:

a) Tính độ dài các cạnh AC, BC

Theo định lí tổng ba góc trong ΔABC, ta có:

$\small \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0$

$\small \dpi{100} \small \dpi{100} \small\Rightarrow \widehat{A}=180^0-(\widehat{B}+\widehat{C})$ $\small \dpi{100} \small =180^0-(100^0+45^0)=35^0$

Áp dụng định lí sin trong ΔABC ta có:

$\small \dpi{100} \small \dpi{100} \small \frac{AB}{sinC}=\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}$

$\small \Rightarrow AC=\frac{AB.sinB}{sinC}=\frac{100.sin100^0}{sin45^0} \approx 139,3$

$\small \dpi{100} \small \Rightarrow BC=\frac{AB.sinA}{sinC}=\frac{100.sin35^0}{sin45^0} \approx 81,1$

b) Tính diện tích tam giác ABC.

Diện tích ΔABC là:

$\small S=\frac{1}{2}AB.AC.sinA$ $\small \dpi{100} \small =\frac{1}{2}.100.139,3.sin35^0\approx 3995\: (dvdt)$

Vậy diện tích tam giác ABC là 3995 đvdt.

Với nội dung bài 3 tráng 77 Toán 10 tập 1 Cánh diều cùng cách giải bài 3 trang 77 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều chi tiết, dễ hiểu. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững phương pháp giải Toán 10 tập 1 Cánh diều. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem giải bài tập Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều cùng chuyên mục

> Bài 1 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều: Cho tam giác ABC có BC = 12, CA = 15, $\small \widehat{C}=120^0$ . Tính: a) Độ dài cạnh AB;...