Hotline 0939 629 809

Giải bài 7 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

21:12:4914/08/2023

Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng...

Bài 7 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều:

Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là 45° và 75°.

Biết khoảng cách giữa hai bị trí A, B là 30 m (Hình 32). Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Bài 7 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều:

Giải bài 7 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều:

Giả sử C là vị trí của ngọn hải đăng, kẻ CH vuông góc AB thì CH là khoảng cách giữa ngọn hải đăng và bờ như hình sau:

Ta có: $\small \widehat{CBH}$ là góc ngoài tại đỉnh B của ΔABC.

Nên: $\small \dpi{100} \small \widehat{ACB}=\widehat{CBH}-\widehat{BAC}$ $\small =75^0-45^0=30^0$

Áp dụng định lí sin trong ΔABC ta có:

$\small \frac{AB}{sinC}=\frac{BC}{sinA}\Rightarrow BC=\frac{AB.sinA}{sinC}$

$\small \Rightarrow BC=\frac{30.sin45^0}{sin30^0}=30\sqrt{2}$

Xét ΔCBH vuông tại H nên:

$\small sin\widehat{CBH}=\frac{CH}{BC}\Rightarrow CH=BC.sin\widehat{CBH}$

$\small \Rightarrow CH=30\sqrt{2}.sin75^0\approx 41$

Vậy ngọn hải đăng cách bờ biển khoảng 41 m.

Với nội dung bài 7 tráng 77 Toán 10 tập 1 Cánh diều cùng cách giải bài 7 trang 77 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều chi tiết, dễ hiểu. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững phương pháp giải Toán 10 tập 1 Cánh diều. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem giải bài tập Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều cùng chuyên mục

> Bài 1 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều: Cho tam giác ABC có BC = 12, CA = 15, $\small \widehat{C}=120^0$ . Tính: a) Độ dài cạnh AB;...