Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?...
Bài 1 trang 48 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) x2 – 2x – 3 > 0 khi và chỉ khi x ∈ (–∞; –1) ∪ (3; +∞).
b) x2 – 2x – 3 < 0 khi và chỉ khi x ∈ [–1; 3].
Giải bài 1 trang 48 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều:
Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 – 2x – 3.
Ta có: a = 1, b = –2, c = –3,
∆ = b2 – 4ac = (–2)2 – 4 . 1 . (–3) = 16 > 0.
Khi đó tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt x1 = –1 và x2 = 3.
Lại có hệ số a = 1 > 0 ⇒ f(x) > 0 với mọi x ∈ (–∞; –1) ∪ (3; +∞) và f(x) < 0 với mọi x ∈ (–1; 3).
Vậy phát biểu a) đúng và phát biểu b) sai.
Phát biểu b) sai vì: Tại x = –1 và x = 3, f(x) = 0
Hy vọng với lời giải bài 1 trang 48 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.
• Xem giải bài tập Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều cùng chuyên mục