Giải bài 2 trang 59 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 2 trang 59 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều: Giải các phương trình sau:

Giải bài 2 trang 59 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều:

  (1)

Trước tiên, ta giải bất phương trình: 3 – 2x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3/2.

Bình phương hai vế của (1) ta được: 2 – x = (3 – 2x)²

⇔ 2 – x = 9 – 12x + 4x²

⇔ 4x² – 11x + 7 = 0

Trong hai giá trị trên ta thấy x = 1 thỏa mãn x ≤ 3/2

⇒ Phương trình có nghiệm: x = 1

  (2)

Trước tiên, ta giải bất phương trình: 4 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 4.

Bình phương hai vế của (2) ta được: –x² + 7x – 6 = (4 – x)²

⇔ –x² + 7x – 6 = 16 – 8x + x²

⇔ 2x² – 15x + 22 = 0

Trong hai giá trị trên có x = 2 thỏa mãn x ≤ 4.

⇒ Phương trình có nghiệm: x = 2.