Giải bài 1 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 1 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều:

Cho tam giác ABC có BC = 12, CA = 15, . Tính:

a) Độ dài cạnh AB;

b) Số đo các góc A, B; 

c) Diện tích tam giác ABC.

Giải bài 1 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều:

Ta có hình minh họa như sau:

a) Áp dụng định lí côsin vào ΔABC có:

AB² = BC² + CA² - 2.BC.CA.cos C

⇒ AB² = 12² + 15² - 2.12.15.cos 120^o

⇒ AB² = 549

b) Áp dụng định lí sin trong ΔABC ta có:

Suy ra: 

Mặt khác, theo định lí tổng ba góc trong ΔABC, ta có:

c) Diện tích tam giác ABC là: