Giải bài 6 trang 71 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

15:04:2514/08/2023

Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao...

Bài 6 trang 71 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều:

Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo các góc BAC, BCA. Biết AC = 25 m, $\small \widehat{BAC}=59,95^0$ , $\small \dpi{100} \small \widehat{BCA}=82,15^0$ (Hình 16). Hỏi khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Giải bài 6 trang 71 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều:

Các vị trí A, B, C tạo thành 3 đỉnh của một tam giác.

Theo định lý tổng ba góc trong một tam giác, ta có:

$\small \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0$

$\small \dpi{100} \small\Rightarrow \widehat{B}=180^0-\widehat{A}-\widehat{C}$ $\small =180^0-59,95^0-82,15^0=73,9^0$

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

$\small \frac{AB}{sinC}=\frac{AC}{sinB}\Rightarrow AB=\frac{AC.sinC}{sinB}$

$\small \Rightarrow AB=\frac{25.sin82,15^0}{sin37,9^0}\approx 40(m)$

Vậy khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B khoảng 40 m.

Hy vọng với lời giải bài 6 trang 71 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem giải bài tập Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều cùng chuyên mục

> Bài 1 trang 71 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều: Cho tam giác ABC có AB = 3,5; AC = 7,5; $\small \widehat{A}=135^0$ . Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn...