Giải bài 5 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 5 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều:

Tính độ dài cạnh AB trong mỗi trường hợp sau:

[SCRIPT_ADS_IMAGE]

Giải bài 5 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều:

* Với hình 29: Góc B nhọn. 

Áp dụng định lí sin trong ΔABC ta có:

Suy ra:  (do góc B nhọn)

Mặt khác, theo định lí tổng ba góc trong ΔABC, ta có:

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có: 

AB² = AC² + BC² – 2 . AC . BC . cos C

= (5,2)² + (3,6)² – 2 . 5,2 . 3,6 . cos 72° ≈ 28,43

⇒ AB ≈ 5,33 (m). 

* Với hình 30: Góc B tù. 

Khi đó: 

Mặt khác, theo định lí tổng ba góc trong ΔABC, ta có:

Áp dụng định lí côsin vào ΔABC có:

AB² = AC² + BC² – 2 . AC . BC . cosC

= (5,2)² + (3,6)² – 2 . 5,2 . 3,6 . cos 28° ≈ 6,94

⇒ AB ≈ 2,63 (m).