Giải bài 1 trang 14 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề Bài 1 trang 14 Toán 10 tập 1:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là mệnh đề, khẳng định nào là mệnh đề chứa biến?

a) 3 + 2 > 5;

b) 1 – 2x = 0;

c) x – y = 2;

d) 1 – √2 < 0.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải quyết bài toán này, các em cần nắm vững định nghĩa của hai khái niệm:

• Mệnh đề: Là một khẳng định có thể xác định được tính đúng hay sai một cách rõ ràng. Một mệnh đề không chứa các biến mà giá trị của nó chưa được xác định. Ví dụ: "Việt Nam là một quốc gia ở châu Á" (Đúng) hoặc "Thủ đô của Pháp là Luân Đôn" (Sai). Cả hai đều là mệnh đề.

• Mệnh đề chứa biến: Là một khẳng định mà tính đúng hay sai của nó phụ thuộc vào giá trị của biến số có trong nó. Khi chưa biết giá trị của biến, ta không thể xác định được tính đúng hay sai. Ví dụ: "n là số chẵn" là một mệnh đề chứa biến n. Khẳng định này đúng nếu n = 2 và sai nếu n = 3.

Dựa trên định nghĩa này, chúng ta sẽ lần lượt xét từng khẳng định trong đề bài.

Lời giải chi tiết:

a) 3 + 2 > 5

là một khẳng định có thể xác định được tính đúng sai.

⇒ a) là mệnh đề.

b) 1 – 2x = 0

không xác định được tính đúng sai mà phụ thuộc vào giá trị của biến x.

⇒ b) là mệnh đề chứa biến.

c) x – y = 2

không xác định được tính đúng sai mà phụ thuộc vào giá trị của biến x và y.

⇒ c) là mệnh đề chứa biến.

d) 1 – √2 < 0

là một khẳng định có thể xác định được tính đúng sai. 

⇒ d) là mệnh đề.

Vậy các mệnh đề là a), d) và các mệnh đề chứa biến là b), c).