Bài 4 trang 43 Toán 12 tập 1 Cánh Diều

Đề bài:

Đường cong ở hình 30 là đồ thị hàm số:

A. 

B. 

C.

D.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

1. Giao điểm với trục tung: Đồ thị cắt trục tung tại điểm có hoành độ $x=0$. Thay $x=0$ vào hàm số để tìm giao điểm $y(0)$.

2. Tiệm cận đứng (TCĐ): Đường thẳng $x = x_0$ là TCĐ, với $x_0$ là nghiệm của mẫu số.

3. Tiệm cận xiên (TCX): Hàm số có TCX khi bậc tử bằng bậc mẫu cộng 1. TCX có dạng $y = ax + b$, được tìm bằng phép chia đa thức.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: A. 

Vì đồ thị có tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận xiên y = -x - 1

Đồ thị đi qua điểm x = 0, y = -2

Vậy đường cong ở hình 30 là đồ thị hàm số: