Bài 3 trang 24 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau:

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số, ta cần dựa vào định nghĩa của chúng:

• Tiệm cận đứng: Đường thẳng $x=a$ mà tại đó đồ thị tiến ra vô cực ($+\infty$ hoặc $-\infty$).

• Tiệm cận ngang: Đường thẳng $y=b$ mà tại đó đồ thị tiến đến khi $x$ tiến ra vô cực.

• Tiệm cận xiên: Đường thẳng $y=ax+b$ mà đồ thị tiến đến khi $x$ tiến ra vô cực.

Quan sát đồ thị là cách nhanh nhất và trực quan nhất để xác định các đường tiệm cận. Ta sẽ phân tích từng đồ thị để tìm ra các tiệm cận tương ứng.

Lời giải chi tiết:

a) Đường thẳng x = 1 và x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 

Đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 

b) Đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Đường thẳng y = x + 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 

c) Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số