Hotline 0939 629 809

Bài 1 trang 24 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo

18:18:0819/03/2024

Hướng dẫn Giải Bài 1 trang 24 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo SGK chi tiết dễ hiểu để học sinh tham khảo giải Toán 12 Chân trời ST tập 1 giỏi hơn

Bài 1 trang 24 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo:

Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau:

a) $y=\frac{4x-5}{2x-3}$

b) $y=\frac{-2x++7}{4x-3}$

c) $y=\frac{5x}{3x-7}$

Giải bài 1 trang 24 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo:

a) $y=\frac{4x-5}{2x-3}$

TXĐ: D = R\{3/2}

Ta có:

$\lim_{x\rightarrow \frac{3}{2}^+}y= \lim_{x\rightarrow \frac{3}{2}^+}\frac{4x-5}{2x-3}=+\infty$

$\lim_{x\rightarrow \frac{3}{2}^-}y= \lim_{x\rightarrow \frac{3}{2}^-}\frac{4x-5}{2x-3}=-\infty$

$\lim_{x\rightarrow +\infty }y= \lim_{x\rightarrow+\infty }\frac{4x-5}{2x-3}= \lim_{x\rightarrow+\infty }\frac{4-\frac{5}{x}}{2-\frac{3}{x}}=2$

$\lim_{x\rightarrow -\infty }y= \lim_{x\rightarrow-\infty }\frac{4x-5}{2x-3}= \lim_{x\rightarrow-\infty }\frac{4-\frac{5}{x}}{2-\frac{3}{x}}=2$

Vậy đường thẳng x = 3/2 và y = 2 lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

b) $y=\frac{-2x++7}{4x-3}$

TXĐ: D = R\{3/4}

Ta có:

$\lim_{x\rightarrow \frac{3}{4}^+}y= \lim_{x\rightarrow \frac{3}{4}^+}\frac{-2x+7}{4x-3}=+\infty$

$\lim_{x\rightarrow \frac{3}{4}^-}y= \lim_{x\rightarrow \frac{3}{4}^-}\frac{-2x+7}{4x-3}=-\infty$

$\lim_{x\rightarrow +\infty }y= \lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{-2x+7}{4x-3}= \lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{-2+\frac{7}{x}}{4-\frac{3}{x}}=-\frac{1}{2}$

$\lim_{x\rightarrow -\infty }y= \lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{-2x+7}{4x-3}= \lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{-2+\frac{7}{x}}{4-\frac{3}{x}}=-\frac{1}{2}$

Vậy đường thẳng $x=\frac{3}{4}$ và $y=-\frac{1}{2}$ lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

c) $y=\frac{5x}{3x-7}$

TXĐ: D = R\{7/3}

Ta có:

$\lim_{x\rightarrow \frac{7}{3}^+}y= \lim_{x\rightarrow \frac{7}{3}^+}\frac{5x}{3x-7}=+\infty$

$\lim_{x\rightarrow \frac{7}{3}^-}y= \lim_{x\rightarrow \frac{7}{3}^-}\frac{5x}{3x-7}=-\infty$

$\lim_{x\rightarrow +\infty }y= \lim_{x\rightarrow+\infty }\frac{5x}{3x-7}= \lim_{x\rightarrow+\infty }\frac{5}{3-\frac{7}{x}}=\frac{5}{3}$

$\lim_{x\rightarrow -\infty }y= \lim_{x\rightarrow-\infty }\frac{5x}{3x-7}= \lim_{x\rightarrow-\infty }\frac{5}{3-\frac{7}{x}}=\frac{5}{3}$

Vậy đường thẳng $x=\frac{7}{3}$ và $y=\frac{5}{3}$ lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Hy vọng với lời giải bài 1 trang 24 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem thêm Giải Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo SGK

> Bài 1 trang 24 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau:...

> Bài 2 trang 24 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số sau:...

> Bài 3 trang 24 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau:..

> Bài 4 trang 25 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Nồng độ oxygen trong hồ theo thời gian t cho bởi công thức...

> Bài 5 trang 25 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số khối lượng hạt m = m(v)...