Bài 1 trang 75 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 75 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

Hãy tìm cặp tam giác vuông đồng dạng trong Hình 8.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Các tam giác vuông có thêm một cặp góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng theo trường hợp g.g. Hoặc nếu tỉ số hai cặp cạnh góc vuông bằng nhau thì đồng dạng theo trường hợp c.g.c.

Ta xét các cặp tam giác có đầy đủ thông số cạnh và góc:

1. Cặp 1 (TUV và MKN): So sánh tỉ số hai cặp cạnh góc vuông.

2. Cặp 2 (DEF và GHI): So sánh tỉ số hai cặp cạnh góc vuông.

3. Cặp 3 (BAC và PQR): So sánh các góc nhọn.

Giải bài 1 trang 75 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

• Xét hai tam giác vuông TUV và MKN, ta có: 

$\frac{UV}{KN}=\frac{TV}{MN}=\frac{2}{3}$

⇒ ΔTUV ᔕ ΔMKN (c.g.c)

• Xét hai tam giác vuông DEF và GHI, ta có: 

$\frac{DE}{GH}=\frac{DF}{GI}=\frac{6}{5}$

⇒ ΔDEF ᔕ ΔGHI (c.g.c).

Tam giác PQR có: $\widehat{P}=90^o-48^o=42^o$

• Xét hai tam giác vuông BAC và PQR, ta có: 

$\widehat{B}=\widehat{P}=42^o$

⇒ ΔBAC ᔕ ΔPQR (g.g).