Bài 2 trang 76 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 76 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

Quan sát hình 9

a) Chứng minh rằng ΔDEF ᔕ ΔHDF.

b) Chứng minh DF² = FH.FE.

c) Biết EF = 15 cm, FH = 5,4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DF.

Giải bài 2 trang 76 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

a) Xét tam giác vuông DEF và HDE có:

chung

Vậy ΔDEF ᔕ ΔHDF (g.g).

b) Từ câu b: ΔDEF ᔕ ΔHDF

Suy ra   (các cạnh tương ứng).

Nên DF² = FH.FE (đpcm).

c) Thay EF = 15 cm, FH = 5,4 cm ta có: 

DF² = 5,4.15 = 81

⇒ DF = 9 cm.