Giải Toán 12 trang 13 tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 13 Toán 12:

Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số có đồ thị cho ở Hình 11

Lời giải

Bài 2 trang 13 Toán 12:

Xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của các hàm số sau:

a) y = 4x³ + 3x² - 36x + 6

b) 

Lời giải:

Bài 3 trang 13 Toán 12:

Tìm cực trị của hàm số sau:

a) y = 2x³ + 3x² - 36x + 1

b) 

c) 

Lời giải:

Bài 4 trang 13 Toán 12:

Chứng minh rằng hàm số  nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Lời giải:

Bài 5 trang 13 Toán 12:

Kim ngạch xuất khẩu rau quả của Việt Nam trong các năm từ 2010 đến 2017 có thể được tính xấp xỉ bằng công thức:

f(x) = 0,01x³ - 0,04x² + 0,25x + 0,44 (tỉ USD) với x là số năm tính từ 2010 dến 2017 (0 ≤ x ≤ 7)

(Theo: https: //infographics.vn/...)

a) Tính đạo hàm của hàm số y = f(x)

b) Chứng minh rằng kim ngạch xuất khẩu rau quả của Việt Nam tăng liên tục trong các năm từ 2010 đến 2017.

Lời giải:

Bài 6 trang 13 Toán 12:

Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox. Tọa độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số x(t) = t³ - 6t² + 9t với t ≥ 0. Khi đó x'(t) là vận tốc của chất điểm tại thời điểm t, kí hiệu v(t), v'(t) là gia tốc chuyển động của chất điểm tại điểm t, kí hiệu a(t).

a) Tìm các hàm v(t) và a(t)

b) Trong khoảng thời gian nào vận tốc của chất điểm tăng, trong khoảng thời gian nào vận tốc của chất điểm giảm?

Lời giải:

Bài 7 trang 13 Toán 12:

Đạo hàm f'(x) của hàm số y = f(x) có đồ thị như hình 12. Xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của hàm số y = f(x).

Lời giải: