Giải bài 1 trang 42 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều: Cộng trừ phân thức cùng mẫu, khác mẫu

Đề bài:

Thực hiện phép tính:

a) 

b)

c)

d)

e)

g)

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải các bài toán cộng, trừ phân thức, ta áp dụng các quy tắc cơ bản:

• Cộng, trừ phân thức cùng mẫu: Giữ nguyên mẫu thức và cộng, trừ các tử thức. Sau đó, rút gọn kết quả (nếu có thể).

• Cộng, trừ phân thức khác mẫu: Ta cần quy đồng mẫu thức trước khi thực hiện phép tính. Cần chú ý đến việc đổi dấu của phân thức nếu mẫu thức đối nhau.

Lời giải chi tiết:

a) Đây là phép cộng hai phân thức cùng mẫu. Ta cộng các tử thức và giữ nguyên mẫu thức:

b) Đây là phép cộng hai phân thức cùng mẫu. Ta cộng các tử thức và giữ nguyên mẫu thức:

c) Đây là phép cộng ba phân thức cùng mẫu. Ta cộng các tử thức và giữ nguyên mẫu thức:

d) Đây là phép trừ hai phân thức cùng mẫu. Ta trừ các tử thức và giữ nguyên mẫu thức:

e) Đây là phép cộng hai phân thức cùng mẫu. Ta cộng các tử thức và giữ nguyên mẫu thức:

g) 

Hai phân thức này có mẫu thức đối nhau vì $(2y-x)=-(x-2y)$.

Ta biến đổi phân thức thứ hai, ta thực hiện phép trừ với mẫu thức chung là $x-2y$: