Giải bài 6 trang 43 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào bể không chứa nước. Thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể ít hơn thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 2 giờ. Gọi x (giờ) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình để đầy bể. Viết phân thức biểu thị theo x:

a) Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể;

b) Phần bể mà mỗi vòi chảy được trong 1 giờ;

c) Phần bể mà cả hai vòi chảy được trong 1 giờ.

Phân tích và hướng dẫn giải:

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Thiết lập công thức: Dựa vào các dữ kiện đã cho để viết các biểu thức biểu thị thời gian và năng suất của mỗi vòi.

2. Tính năng suất từng vòi: Năng suất của một vòi được tính bằng 1 chia cho thời gian để vòi đó chảy đầy bể.

3. Tính năng suất chung: Năng suất của cả hai vòi được tính bằng tổng năng suất của từng vòi.

Lời giải chi tiết:

a) Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể?

Theo đề bài, thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể ít hơn thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 2 giờ.

Hay thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể nhiều hơn thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 2 giờ.

Do đó, thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là: x + 2 (giờ).

b) Phần bể mà mỗi vòi chảy được trong 1 giờ?

Số phần bể mà vòi thứ nhất chảy được trong 1 giờ là:  (bể)

Số phần bể mà vòi thứ hai chảy được trong 1 giờ là:  (bể)

c) Phần bể mà cả hai vòi chảy được trong 1 giờ?

Số phần bể mà cả hai vòi chảy được trong 1 giờ là:

(bể)