Giải bài 1 trang 32 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Tập 1

Bài 1 trang 32 SGK Toán 10 (Chân trời sáng tạo Tập 1): Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x -  2y + 6 > 0.

a) (0 ; 0) có phải là một nghiệm của bất phương trình đã cho không?

b) Chỉ ra ba cặp số (x ; y) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

c) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

Giải bài 1 trang 32 SGK Toán 10 (Chân trời sáng tạo Tập 1):

a) Với cặp (0 ; 0) ta có : 0 – 2.0 + 6  = 6 > 0 nên (0 ; 0) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vậy (0 ; 0) là một nghiệm của bất phương trình x -  2y + 6 > 0.

b)

+ Lấy cặp số (1 ; 0) ta có 1 – 2.0 + 6 = 7 > 0

nên cặp số (1 ; 0) là một nghiệm của bất phương trình x -  2y + 6 > 0.

+ Lấy cặp số (0 ; 1) ta có 0 – 2.1 + 6 = 4 > 0

nên cặp số (0 ; 1) là một nghiệm của bất phương trình x -  2y + 6 > 0.

+ Lấy cặp số (-1 ; -1) ta có –1 – 2. (–1) + 6 = 7 > 0

nên cặp số (-1 ; -1) là một nghiệm của bất phương trình x -  2y + 6 > 0.

Vậy ta có ba cặp số (1 ; 0) ; (0 ; 1) ; (-1 ; -1) đều là nghiệm của bất phương trình x -  2y + 6 > 0.

c) Vẽ đường thẳng ∆: x –  2y + 6 =  0 đi qua hai điểm A(0; 3); B(-6; 0).

Xét gốc tọa độ O(0 ; 0). Ta thấy O ∉ ∆ và  (0 ; 0) là một nghiệm của bất phương trình

x -  2y + 6 > 0.

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình x -  2y + 6 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ ∆, chứa điểm O (miền tô màu xanh như hình).