Bài 8.8 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 8.8 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:

Một khu phố có 50 hộ gia đình nuôi chó hoặc nuôi mèo, trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và mèo. Chọn ngẫu nhiên một hộ trong khu phố trên. Tính xác suất để:

a) Hộ đó nuôi chó hoặc nuôi mèo;

b) Hộ đó không nuôi cả chó và mèo.

Nhận xét quan trọng (giống bài 8.7)

 Đây là dạng:
Cộng xác suất có phần giao

 Công thức cần nhớ:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)

Giải bài 8.8 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:

1. Gọi biến cố

• A: “Hộ nuôi chó”
• B: “Hộ nuôi mèo”
• C = A ∩ B: “Nuôi cả chó và mèo”
• D = A ∪ B: “Nuôi chó hoặc mèo”

2. Không gian mẫu

Tổng số hộ: n(Ω) = 50

3. Tính các xác suất

Xác suất P(A)

P(A) = 18/50 = 9/25

Xác suất P(B)

P(B) = 16/50 = 8/25

Xác suất P(A ∩ B)

P(A ∩ B) = 7/50

 a) Xác suất nuôi chó hoặc mèo

Áp dụng công thức:

P(D) = P(A ∪ B)
= P(A) + P(B) − P(A ∩ B)

= 9/25 + 8/25 − 7/50

Quy đồng:

= 18/50 + 16/50 − 7/50
= 27/50

Kết luận: Xác suất cần tìm là 27/50

 b) Xác suất không nuôi cả chó và mèo

Đây là biến cố đối của D:

P($\overline{D}$) = 1 − P(D)
= 1 − 27/50 = 23/50

 Kết luận: Xác suất cần tìm là 23/50

Mẹo làm nhanh (rất quan trọng)

Khi gặp “hoặc”:

• Luôn nhớ phải trừ phần giao

 Khi gặp “không”:

• Dùng biến cố đối → nhanh hơn rất nhiều

Lỗi sai học sinh hay gặp

• Không trừ phần “nuôi cả hai”
• Hiểu sai “không nuôi cả chó và mèo”
• Tính dài thay vì dùng biến cố đối