Bài 9.4 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.4 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:

Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 19,6 m/s thì độ cao h của nó (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi công thức h = 19,6t – 4,9t². Tìm vận tốc của vật khi nó chạm đất.

Giải bài 9.4 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:

+ Đặt h = f(t) = 19,6t – 4,9t².

Với x₀ bất kì, ta có:

Vậy hàm số h = 19,6t – 4,9t² có đạo hàm là hàm số h' = –9,8t₀ + 19,6.

+ Khi vật chạm đất thì h = 0, tức là 19,6t – 4,9t² = 0 ⇔ t = 0 hoặc t = 4 .

Khi t = 4, vận tốc của vật khi nó chạm đất là v(4) = h'(4) = –9,8.4 + 19,6 = –19,6 (m/s).