Bài 8.11 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 8.11 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:

Cho hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc với P(A) > 0, P(B) > 0. Chứng tỏ rằng hai biến cố A và B không độc lập.

Giải bài 8.11 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:

Hai biến cố A và B xung khắc khi và chỉ khi A ∩ B = ∅. Suy ra: P(AB) = 0.

Vì P(A) > 0, P(B) > 0 nên P(A) . P(B) > 0.

Do đó, P(AB) ≠ P(A) . P(B)

Vậy hai biến cố A và B không độc lập.