Bài 8.19 trang 79 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 8.19 trang 79 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:

Tại một hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học, trong đó có 31 người thành thạo tiếng Anh, 21 người thành thạo tiếng Pháp và 5 người thành thạo cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một người trong hội thảo.

Xác suất để người được chọn không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp là

A. 7/50

B. 3/50

C. 9/50

D. 11/50

Nhận xét

Đây là dạng bài điển hình về:

• Biến cố đối
• Dạng “không có cái nào”

Cách làm nhanh nhất là sử dụng biến cố đối.

Giải bài 8.19 trang 79 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:

* Đáp án: B.

Gọi:

• A: “Thành thạo tiếng Anh”
• B: “Thành thạo tiếng Pháp”

Ta có:

P(A ∪ B) là xác suất “thành thạo ít nhất một trong hai ngôn ngữ”.

Bước 1: Tính P(A ∪ B)

Áp dụng công thức:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)

= 31/50 + 21/50 − 5/50

= 47/50

Bước 2: Xét biến cố cần tìm

Gọi E là biến cố: “Người được chọn không thành thạo cả hai ngôn ngữ”

Khi đó: E là biến cố đối của A ∪ B

Bước 3: Tính xác suất

P(E) = 1 − P(A ∪ B) = 1 − 47/50 = 3/50

Kết luận

Xác suất cần tìm là: 3/50

Đáp án đúng: B

Mẹo làm nhanh

• “Không có cái nào” → dùng biến cố đối
• Thay vì tính trực tiếp → tính “ít nhất một” rồi lấy 1 trừ

Lỗi học sinh hay gặp

• Hiểu sai đề bài
• Không dùng biến cố đối → làm dài và dễ sai
• Nhầm giữa “không có cái nào” và “không phải cả hai”

Kết luận chung

Dạng bài này cần nắm chắc:

• Biến cố đối
• Mối liên hệ với “ít nhất một”