Bài 8.21 trang 79 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 8.21 trang 79 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:

Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 23 học sinh thích bóng chuyền, 18 học sinh thích bóng rổ, 26 học sinh thích bóng chuyền hoặc bóng rổ hoặc cả hai. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp.

Xác suất để chọn được học sinh thích bóng chuyền và không thích bóng rổ là

A. 7/40

B. 9/40

C. 1/5

D. 11/40

Nhận xét

Đây là dạng bài quen thuộc:

• Tìm phần giao của hai tập
• Tách “A và không B”

Học sinh thường nhầm giữa:

• “A và B”
• “A và không B”

Giải Bài 8.21 trang 79 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:

* Đáp án: C.

Bước 1: Tìm số học sinh thích cả hai môn

Áp dụng công thức: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B)

Suy ra: n(A ∩ B) = 23 + 18 − 26 = 15

Bước 2: Tìm số học sinh thích bóng chuyền nhưng không thích bóng rổ

Số học sinh cần tìm là: n(A ∩ B̄) = n(A) − n(A ∩ B) = 23 − 15 = 8

Bước 3: Tính xác suất

P(A ∩ B̄) = 8/40 = 1/5

Kết luận

Xác suất cần tìm là: 1/5

Đáp án đúng: C

Mẹo làm nhanh

• “A và không B” → lấy A trừ đi phần giao
• Công thức nhanh:
  n(A ∩ B̄) = n(A) − n(A ∩ B)

Lỗi học sinh hay gặp

• Nhầm thành n(A ∩ B)
• Không tìm phần giao trước
• Nhầm với “ít nhất một”

Kết luận chung

Dạng bài này cần:

• Tìm giao trước
• Sau đó tách phần “không B”