Bài 8.16 trang 79 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 8.16 trang 79 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:

Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi A là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9”; B là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15”.

Số phần tử của A ∪ B là:

A. 11.   B. 10 .

C. 11.   D. 13.

Nhận xét

Đây là dạng bài cơ bản về:

• Liệt kê tập hợp
• Tìm hợp của hai biến cố

Phương pháp nhanh nhất là liệt kê trực tiếp các phần tử.

Giải bài 8.16 trang 79 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:

Đáp án: A.

Bước 1: Xác định tập hợp A

A gồm các số chẵn lớn hơn 9 trong khoảng từ 1 đến 20:

A = {10, 12, 14, 16, 18, 20}

Bước 2: Xác định tập hợp B

B gồm các số từ 8 đến 15:

B = {8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}

Bước 3: Tìm hợp A ∪ B

A ∪ B gồm tất cả các phần tử thuộc A hoặc B:

A ∪ B = {8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 20}

Bước 4: Đếm số phần tử

Số phần tử của A ∪ B là: 11

Kết luận

Đáp án đúng là: A. 11

Mẹo làm nhanh trắc nghiệm

• Liệt kê nhanh từng tập
• Gộp lại và loại phần tử trùng
• Đếm số phần tử

Cách làm nhanh hơn (nâng cao)

Có thể dùng công thức:

n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B)

Trong bài này:

• n(A) = 6
• n(B) = 8
• A ∩ B = {10, 12, 14} → n = 3

⇒ n(A ∪ B) = 6 + 8 − 3 = 11

Lỗi học sinh hay gặp

• Đếm trùng phần tử
• Thiếu số khi liệt kê
• Không nhận ra phần giao

Kết luận chung

Bài toán yêu cầu:

• Hiểu rõ tập hợp
• Biết cách lấy hợp và loại trùng