Bài 9.11 trang 94 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.11 trang 94 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:

Một vật chuyển động rơi tự do có phương trình h(t) = 100 – 4,9t², ở đó độ cao h so với mặt đất tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Tính vận tốc của vật:

a) Tại thời điểm t = 5 giây;

b) Khi vật chạm đất.

Giải bài 9.11 trang 94 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:

Ta có: v(t) = h'(t) = –9,8t.

a) Tại thời điểm t = 5 giây

Vận tốc tại thời điểm t = 5 giây là:

v(5) = –9,8 . 5 = –49 (m/s).

Vậy vận tốc của vật tại thời điểm t = 5s là 49 m/s.

b) Khi vật chạm đất

Khi vật chạm đất h(t) = 0, tức là 100 – 4,9t² = 0 

Vậy vận tốc của vật khi chạm đất là:

Lưu ý: dấu âm trong các kết quả tính vận tốc thể hiện vật chuyển động thẳng đứng xuống dưới (ngược với chiều dương).