Bài 9.22 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.22 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:

Cho hàm số f(x) = x²e^–2x. Tập nghiệm của phương trình f'(x) = 0 là

A. {0; 1}.

B. {–1; 0}.

C. {0}.

D. {1}.

Giải bài 9.22 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:

Đáp án đúng: A

Ta có f'(x) = (x²)' . e^{– 2x} + x² . (e^{– 2x})' = 2xe^–2x – 2x²e^–2x.

Để f'(x) = 0 ⇔ 2xe^–2x – 2x²e^–2x = 0

⇔ 2xe^–2x(1 – x) = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 1