Bài 7.15 trang 43 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.15 trang 43 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức

Hãy nêu cách đo góc giữa đường thẳng chứa tia sáng mặt trời và mặt phẳng nằm ngang tại một vị trí và một thời điểm.

Chú ý. Góc giữa đường thẳng chứa tia sáng mặt trời lúc giữa trưa với mặt phẳng nằm ngang tại vị trí đó được gọi là góc Mặt Trời. Giữa trưa là thời điểm ban ngày mà tâm Mặt Trời thuộc mặt phẳng chứa kinh tuyến đi qua điểm đang xét. Góc Mặt Trời ảnh hưởng tới sự hấp thụ nhiệt từ Mặt Trời của Trái Đất, tạo nên các mùa trong năm trên Trái Đất.

Khái niệm và Nguyên tắc Hình học

• Mặt phẳng nằm ngang: Chính là mặt đất phẳng, nơi ta đặt dụng cụ đo.

• Đường thẳng chứa tia sáng Mặt Trời: Là đường xiên (Đường xiên) tạo với mặt phẳng nằm ngang một góc $\alpha$.

• Dụng cụ đo (Gnomon): Là một vật thể thẳng đứng (cọc, que, cột,...) vuông góc với mặt phẳng nằm ngang. Chiều cao của Gnomon ($\mathbf{h}$) chính là đoạn vuông góc.

• Bóng: Bóng của Gnomon trên mặt đất ($\mathbf{l}$) chính là hình chiếu của đường xiên lên mặt phẳng nằm ngang.

Nguyên tắc: Góc Mặt Trời ($\alpha$) là góc đối diện với chiều cao $h$ và kề với chiều dài bóng $l$ trong tam giác vuông tạo bởi $h, l$ và tia sáng. Ta sử dụng tỉ số lượng giác $\mathbf{\tan(\alpha) = \frac{h}{l}}$.

Giải bài 7.15 trang 43 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức

Để đo góc giữa đường thẳng chứa tia sáng mặt trời và mặt phẳng nằm ngang tại một vị trí và một thời điểm cụ thể, ta cần sử dụng một thiết bị đo góc, thường được gọi là gnomon.

Cách thực hiện đo góc Mặt Trời như sau:

1. Chọn một vị trí cố định trên mặt đất và đặt gnomon vào vị trí đó sao cho nó đứng thẳng đứng và vuông góc với mặt đất.

2. Đợi cho đến khi đến thời điểm giữa trưa, khi tia sáng Mặt Trời đứng thẳng trên vị trí của bạn. Bạn có thể biết được thời điểm này thông qua các trang web hoặc ứng dụng dựa trên vị trí của bạn.

3. Xác định bóng của gnomon trên mặt phẳng ngang và vẽ một đường thẳng từ đỉnh của gnomon đến đỉnh của bóng.

4. Sử dụng thiết bị đo góc để đo góc giữa đường thẳng này và mặt phẳng ngang. Đó chính là góc Mặt Trời tại vị trí và thời điểm đó.