Hình học không gian không chỉ tồn tại trên trang giấy mà còn hiện diện rõ nét trong các công trình kiến trúc dân gian. Bài tập 7.4 trang 30 SGK Toán 11 Tập 2 (Kết nối tri thức) đưa chúng ta đến với cấu trúc của một ngôi nhà gỗ truyền thống. Việc xác định các cấu kiện vuông góc với nhau không chỉ giúp học sinh hiểu sâu về lý thuyết góc giữa hai đường thẳng mà còn thấy được sự tài tình trong kỹ thuật dựng nhà của cha ông ta.
Đối với nhà gỗ truyền thống, trong các cấu kiện: hoành, quá giang, xà cái, rui, cột tương ứng được đánh số 1, 2, 3, 4, 5 như trong Hình 7.8, những cặp cấu kiện nào vuông góc với nhau?

Định nghĩa: Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng $90^\circ$.
Đặc điểm cấu tạo nhà gỗ: Nhà gỗ Việt Nam thường có hệ khung dầm, cột và xà được liên kết chặt chẽ theo các trục ngang, dọc và đứng để đảm bảo độ chịu lực và tính bền vững.
Cột (5): Đóng vai trò là trục đứng (thẳng đứng).
Quá giang (2), Xà cái (3): Đóng vai trò là các trục ngang (nằm ngang).
Hoành (1), Rui (4): Các cấu kiện trên mái.
* Cần nhớ: Hai đường thẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900.
Trong nhà gỗ truyền thống, các cấu kiện thường được lắp ráp với nhau bằng các mối ghép chéo, do đó các cặp cấu kiện vuông góc với nhau là:
Hoành (1) và rui (4).
Quá giang (2) và cột (5).
Xà cái (3) và cột (5).
Quá giang (2) và xà cái (3).
Qua bài tập 7.4, học sinh có thể rút ra những bài học quan trọng về hình học không gian thực tế:
Hệ trục tọa độ thực tế: Trong một công trình xây dựng, chúng ta thường thấy sự xuất hiện của ba phương vuông góc tương ứng với ba trục trong không gian (chiều dài, chiều rộng và chiều cao).
Xác định góc nhạy bén: Không cần dùng thước đo độ, dựa vào công năng và cách lắp ráp (mối ghép mộng), ta có thể suy luận ra quan hệ vuông góc giữa các đường thẳng trong không gian.
Ứng dụng: Hiểu rõ các cặp cấu kiện vuông góc giúp kiến trúc sư và thợ mộc tính toán được độ bền vững và khả năng chịu lực của toàn bộ ngôi nhà.
Hy vọng bài giải này giúp các bạn học sinh cái nhìn trực quan và thú vị hơn về môn Hình học không gian lớp 11!
• Xem thêm: