Bài 6.17 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.17 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức:

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y = log|x + 3|

b) y = ln(4 – x²)

Phân Tích và hướng dẫn giải

1. Phần a: Điều kiện xác định là $|x + 3| > 0$. Vì giá trị tuyệt đối luôn không âm, nên ta chỉ cần loại trừ trường hợp nó bằng $0$.

2. Phần b: Điều kiện xác định là $4 – x^2 > 0$. Đây là một bất phương trình bậc hai đơn giản.

Giải 6.17 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức:

a) y = log|x + 3|

Biểu thức log|x + 3| xác định khi |x + 3| > 0.

Mà |x + 3| ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ nên |x + 3| > 0 khi x + 3 ≠ 0, tức là x ≠ –3.

Vậy tập xác định của hàm số y = |x + 3| là D = ℝ.

b) y = ln(4 – x²)

Biểu thức ln(4 – x²) xác định khi 4 – x² > 0

⇔ x² < 4 ⇔ –2 < x < 2.

Vậy tập xác định của hàm số y = ln(4 – x²) là D = (–2; 2).