Bài 6.16 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.16 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức:

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) y = logx

b) $y=log_{\frac{1}{3}}x$

Phân Tích và hướng dẫn giải:

Đồ thị hàm số logarit có những đặc điểm chính sau:

• Tập xác định: $\mathbf{D = (0; +\infty)}$ (đồ thị nằm bên phải trục $Oy$).

• Điểm cố định: Luôn đi qua điểm $\mathbf{(1; 0)}$.

• Tiệm cận đứng: Trục $Oy$ là tiệm cận đứng.

Theo bài ra, ta thấy:

1. Hàm $y = \log x$ (a): Cơ số $a = 10 > 1$, hàm số đồng biến (đồ thị đi lên).

2. Hàm $y = \log_{1/3} x$ (b): Cơ số $a = 1/3 < 1$, hàm số nghịch biến (đồ thị đi xuống).

Giải 6.16 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức:

a) y = logx

Ta lập bảng giá trị của hàm số y = logx tại một số điểm như sau:

Từ đó, ta vẽ được đồ thị hàm số y = logx như sau:

b) $y=log_{\frac{1}{3}}x$

Ta lập bảng giá trị của hàm số $y=log_{\frac{1}{3}}x$ tại một số điểm như sau:

Từ đó, ta vẽ được đồ thị hàm số $y=log_{\frac{1}{3}}x$ như sau: