Bài 6.15 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.15 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức:

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) y = 3^x

b) $y=\left ( \frac{1}{3} \right )^x$

Phân Tích và phương pháp giải:

Đồ thị của hàm số mũ có hình dạng đặc trưng phụ thuộc vào cơ số $a$:

• Nếu $\mathbf{a > 1}$ (như $y=3^x$): Hàm số đồng biến và đồ thị đi lên từ trái sang phải.

• Nếu $\mathbf{0 < a < 1}$ (như $y=(1/3)^x$): Hàm số nghịch biến và đồ thị đi xuống từ trái sang phải.

  Cả hai đồ thị đều đi qua điểm $\mathbf{(0; 1)}$.

Theo bài ra ta cần:

1. Lập Bảng Giá trị: Chọn các giá trị $x$ tiêu biểu (ví dụ: $-2, -1, 0, 1, 2$) và tính giá trị $y$ tương ứng.

2. Vẽ Điểm và Nối: Biểu diễn các cặp $(x; y)$ lên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại bằng đường cong trơn.

Giải 6.15 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức:

a) y = 3^x

Ta lập bảng giá trị của hàm số y = 3^x tại một số điểm như sau:

Từ đó, ta vẽ được đồ thị hàm số y = 3^x như sau:

b)  $y=\left ( \frac{1}{3} \right )^x$

Ta lập bảng giá trị của hàm số $y=\left ( \frac{1}{3} \right )^x$ tại một số điểm như sau:

Từ đó, ta vẽ được đồ thị hàm số $y=\left ( \frac{1}{3} \right )^x$ như sau: