Bài 6.15 trang 19 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài 6.15 trang 19 Toán 11 KNTT:

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) y = 3^x

b) $y=\left ( \frac{1}{3} \right )^x$

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để vẽ đồ thị hàm số mũ $y = a^x$, ta lập bảng giá trị với các giá trị $x$ nguyên ($x = -2, -1, 0, 1, 2$) và xác định các tính chất:

1. Trường hợp $a > 1$ ($y = 3^x$): Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$. Đồ thị đi lên từ trái sang phải.

2. Trường hợp $0 < a < 1$ ($y = (1/3)^x$): Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$. Đồ thị đi xuống từ trái sang phải.

Cả hai đồ thị đều đi qua điểm $\mathbf{(0; 1)}$ và có trục hoành $y=0$ là tiệm cận ngang.

Lời giải chi tiết bài 6.15 trang 19 Toán 11:

a) y = 3^x

Ta lập bảng giá trị của hàm số y = 3^x tại một số điểm như sau:

Từ đó, ta vẽ được đồ thị hàm số y = 3^x như sau:

b) $y=\left ( \frac{1}{3} \right )^x$

Ta lập bảng giá trị của hàm số $y=\left ( \frac{1}{3} \right )^x$ tại một số điểm như sau:

Từ đó, ta vẽ được đồ thị hàm số $y=\left ( \frac{1}{3} \right )^x$ như sau: