Bài 6.16 trang 19 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài 6.16 trang 19 Toán 11 KNTT:

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) y = logx

b) $y=log_{\frac{1}{3}}x$

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để vẽ đồ thị hàm số logarit $y = \log_a x$, ta lập bảng giá trị và xác định các tính chất:

1. Tập xác định ($D$): $x > 0$. Đồ thị nằm hoàn toàn bên phải trục tung.

2. Điểm cố định: Cả hai đồ thị đều đi qua điểm $\mathbf{(1; 0)}$.

3. Tính đơn điệu:

   • Trường hợp $a > 1$ ($y = \log x = \log_{10} x$): Hàm số đồng biến. Đồ thị đi lên từ trái sang phải.

   • Trường hợp $0 < a < 1$ ($y = \log_{1/3} x$): Hàm số nghịch biến. Đồ thị đi xuống từ trái sang phải.

4. Tiệm cận: Trục tung $x=0$ là tiệm cận đứng.

Lời giải chi tiết bài 6.16 trang 19 Toán 11:

a) y = logx

Ta lập bảng giá trị của hàm số y = logx tại một số điểm như sau:

Từ đó, ta vẽ được đồ thị hàm số y = logx như sau:

b) $y=log_{\frac{1}{3}}x$

Ta lập bảng giá trị của hàm số $y=log_{\frac{1}{3}}x$ tại một số điểm như sau:

Từ đó, ta vẽ được đồ thị hàm số $y=log_{\frac{1}{3}}x$ như sau: