Bài 9.17 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.17 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi , trong đó s tính bằng centimet và t tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Giải bài 9.17 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:

Vận tốc tại thời điểm t là:

v(t) = s'(t) = 0,5.2πcos(2πt +π/5) = πcos(2πt +π/5)

Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t là:

a(t) = v'(t) = –π.2πsin(2πt +π/5)= –2π²sin(2πt +π/5).

Tại thời điểm t = 5 giây, gia tốc của vật là:

a(5) = –2π²sin(2πt +π/5) ≈ –11,6 (cm/s²).