Bài 8.23 trang 80 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 8.23 trang 80 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:

Một đoàn khách du lịch gồm 31 người, trong đó có 7 người đến từ Hà Nội, 5 người đến từ Hải Phòng. Chọn ngẫu nhiên một người trong đoàn. Tính xác suất để người đó đến từ Hà Nội hoặc đến từ Hải Phòng.

Nhận xét

Đây là dạng bài:

• Xác suất của biến cố hợp
• Hai biến cố không giao nhau (một người không thể đến từ cả hai nơi)

⇒ Có thể cộng trực tiếp.

Giải bài 8.23 trang 80 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:

Gọi:

• A: “Người được chọn đến từ Hà Nội”
• B: “Người được chọn đến từ Hải Phòng”

Do một người chỉ đến từ một nơi nên: A ∩ B = ∅

Bước 1: Tính xác suất từng biến cố

P(A) = 7/31; P(B) = 5/31

Bước 2: Áp dụng công thức cộng

Vì A và B xung khắc nên: P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

= 7/31 + 5/31 = 12/31

Kết luận:

Xác suất cần tìm là: 12/31

Mẹo làm nhanh

• Nếu hai biến cố không thể xảy ra cùng lúc → cộng trực tiếp
• Không cần trừ phần giao

Lỗi học sinh hay gặp

• Vẫn trừ phần giao dù hai biến cố xung khắc
• Hiểu sai “hoặc” thành “và”
• Không nhận ra hai biến cố không giao nhau

Kết luận chung

Bài toán sử dụng:

• Công thức cộng xác suất
• Nhận diện biến cố xung khắc