Bài 8.3 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 8.3 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:

Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường em. Xét hai biến cố sau:

P: “Học sinh đó bị cận thị”;

Q: “Học sinh đó học giỏi môn Toán”.

Nêu nội dung của các biến cố P∪ Q, PQ và $\overline{P}\overline{Q}$

Nhận xét nhanh (giúp bạn không bị nhầm)

Rất nhiều học sinh:

•  Nhầm giữa “hoặc” và “và”
•  Không hiểu rõ biến cố đối

Nhớ 3 từ khóa:

• ∪ = “hoặc”
• ∩ = “và”
• gạch ngang (¯) = “không”

Giải bài 8.3 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:

1. Biến cố (P ∪ Q)

Đây là biến cố “P hoặc Q xảy ra”

 Nghĩa là:

• Học sinh bị cận thị
  hoặc
• Học sinh học giỏi Toán

Kết luận:
(P ∪ Q) là biến cố:
“Học sinh đó hoặc bị cận thị hoặc học giỏi môn Toán”

2. Biến cố (P ∩ Q)

Đây là biến cố “P và Q cùng xảy ra”

 Nghĩa là:

• Học sinh vừa bị cận thị
  và
• Học sinh học giỏi Toán

 Kết luận:
(P ∩ Q) là biến cố:
“Học sinh đó vừa bị cận thị vừa học giỏi môn Toán”

3. Biến cố ($\overline{P}$,$\overline{Q}$)

Trước hết:

• ($\overline{P}$): học sinh không bị cận thị
• ($\overline{Q}$): học sinh không học giỏi Toán

Khi kết hợp lại:

Kết luận:
($\overline{P}$,$\overline{Q}$) là biến cố:
“Học sinh đó vừa không bị cận thị vừa không học giỏi môn Toán”

Mẹo làm nhanh (rất dễ nhớ)

• ∪ → “hoặc”
• ∩ → “và”
• ¯ → “không”

◊ Chỉ cần đọc lại bằng lời là ra ngay đáp án

- Biến cố P∪ Q là biến cố “Học sinh đó hoặc bị cận thị hoặc học giỏi môn Toán”.

- Biến cố PQ là biến cố “Học sinh đó vừa bị cận thị vừa học giỏi môn Toán”.

- Biến cố $\overline{P}$ là biến cố “Học sinh đó không bị cận thị”; biến cố $\overline{Q}$ là biến cố “Học sinh đó không học giỏi môn Toán”. Vậy biến cố $\overline{PQ}$ là biến cố “Học sinh đó vừa không bị cận thị vừa không học giỏi môn Toán”.