Giải Toán 12 trang 83 tập 1 Cánh Diều

Tổng hợp lời giải bài 11, 12, 13, 14, 15 trang 83 Toán 12 tập 1 Cánh diều SGK hay, chi tiết, dễ hiểu.

Bài 11 trang 83 Toán 12 Tập 1 Cánh diều:

Cho hai vectơ  = (1; -2; 3) và  = (3; 4; -5). Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ  khác vuông góc với cả hai vectơ  và 

> Giải Bài 11 trang 83 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Bài 12 trang 83 Toán 12 Tập 1 Cánh diều:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AA' và CC'. Tính góc giữa hai vectơ  và 

> Giải Bài 12 trang 83 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Bài 13 trang 83 Toán 12 Tập 1 Cánh diều:

Xét hệ tọa độ Oxyz gắn với hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như hình 39, đơn vị của mỗi trục bằng độ dài cạnh hình lập phương. Biết A(0; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), A'(0; 0; 1).

a) Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.

b) Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác A'BD

c) Xác định tọa độ các vectơ  và . Chứng mih rằng ba điểm O, G, C' thẳng hàng và 

> Giải Bài 13 trang 83 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Bài 14 trang 83 Toán 12 Tập 1 Cánh diều:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; -3), B(0; -4; 5) và C(-1; 2; 0)

a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng

b) Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

c) Tìm tạo độ trọng tâm G của tam giác ABC

d) Tính chu vi của tam giác ABC

e) Tính cos

> Giải Bài 14 trang 83 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Bài 15 trang 83 Toán 12 Tập 1 Cánh diều:

Một chiếc máy đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt E(0; 0; 6) và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là:

A₁(0; 1; 0), , 

(Hình 40). Biết rằng trọng lượng của chiếc máy là 300 N. Tìm tọa độ của các lực tác dụng lên giá đỡ: , , 

> Giải Bài 15 trang 83 Toán 12 Tập 1 Cánh diều