Bài 8 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của mỗi dãy số (un) sau, biết số hạng tổng quát:
a)
b)
c)
Giải bài 8 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều:
a) ta có:
un > 0 với mọi n ∈ ℕ* nên un bị chặn dưới.
Xét:
với mọi n ∈ ℕ*.
Vì vậy dãy số đã cho là dãy số tăng và bị chặn dưới.
b) ta có:
un ≥ 2/5 với mọi n ∈ ℕ*, nên un bị chặn dưới.
Xét
Vì vậy dãy số đã cho là dãy số giảm và bị chặn dưới
c)
Ta có: un = n2 > 0 với mọi n chẵn và n ∈ ℕ*.
un = -n2 < 0 với mọi n lẻ và n ∈ ℕ*.
Dãy số (un) là dãy số không tăng không giảm và không bị chặn.
Hy vọng với lời giải bài 8 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.
• Xem thêm Giải bài tập Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều cùng chuyên mục
> Bài 8 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của mỗi dãy số (un) sau, biết số hạng tổng quát:...
> Bài 9 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho cấp số cộng (un). Tìm số hạng đầu u1, công sai d trong mỗi trường hợp sau:...
> Bài 10 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho cấp số nhân (un). Tìm số hạng đầu u1, công bội q trong mỗi trường hợp sau:...
> Bài 11 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Tứ giác ABCD có số đo bốn góc A, B, C, D theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết số đo góc C gấp 5 lần số đo góc A...
> Bài 12 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Người ta trồng cây theo các hàng ngang với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây...
> Bài 13 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Một cái tháp có 11 tầng. Diện tích của mặt sàn tầng 2 bằng nửa diện tích của mặt đáy tháp và diện tích...
> Bài 14 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Một khay nước có nhiệt độ 23°C được đặt vào ngăn đá tủ lạnh. Biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm 20%...
> Bài 15 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho hình vuông C1 có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh hình vuông thành bốn phần bằng nhau...
> Bài 16 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Ông An vay ngân hàng 1 tỉ đồng với lãi suất 12%/năm. Ông đã trả nợ theo cách: Bắt đầu từ tháng thứ nhất...