Giải bài 6 trang 12 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 12 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Trong Hình 15, mâm bánh xe ô tô được chia thành năm phần bằng nhau. Viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (Ox, ON).

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải quyết bài toán này, các em cần làm theo các bước sau:

1. Tính số đo góc của mỗi phần: Dựa vào dữ kiện mâm xe được chia thành 5 phần bằng nhau, các em tính số đo góc của một phần.

2. Xác định góc cụ thể: Quan sát hình vẽ để xác định số đo cụ thể của góc $(Ox,ON)$. Tia đầu là $Ox$ (trục hoành dương), tia cuối là $ON$.

3. Viết công thức tổng quát: Sử dụng số đo cụ thể vừa tìm được, cộng thêm một bội số nguyên của 360∘ để có công thức tổng quát, biểu diễn tất cả các góc có cùng điểm cuối $N$.

Lời giải chi tiết:

Vì bánh ô tô được chia làm 5 phần đều nhau nên mỗi phần sẽ có số đo góc là:

360° : 5 = 72°.

Vì  chiếm 2 phần nên có số đo góc  là:

Khi đó: 

Vậy công thức số đo tổng quát của góc lượng giác là:

(Ox, ON) = 99° + k.360° (k ∈ Z).