Giải bài 5 trang 99 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Thước laser phát ra tia laser, khi tia này quay sẽ tạo ra mặt phẳng ánh sáng (Hình 41).

Giải thích tại sao các thước kẻ laser lại giúp người thợ xây dựng kẻ được đường thẳng trên tường hoặc sàn nhà.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải quyết bài toán này, các em cần nhớ lại định lý cơ bản về giao tuyến của hai mặt phẳng:

Định lý: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất đi qua điểm đó. Đường thẳng chung này được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng.

Trong trường hợp này:

• Mặt phẳng thứ nhất: Là mặt phẳng ánh sáng được tạo ra bởi tia laser quay.

• Mặt phẳng thứ hai: Là mặt phẳng của bức tường hoặc sàn nhà.

Nếu hai mặt phẳng này giao nhau, giao tuyến của chúng sẽ là một đường thẳng.

Lời giải chi tiết:

Do tia laser tạo ra một mặt phẳng, mặt phẳng này giao với mặt phẳng tường hoặc sàn nhà tại một đường thẳng.

Do đó có thể giúp người thợ kẻ được đường thẳng trên tường hoặc sàn nhà