Hotline 0939 629 809

Giải bài 4 trang 120 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

15:30:1818/04/2023

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của hai tam giác BDA' và B'D'C...

Bài 4 trang 120 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của hai tam giác BDA' và B'D'C. Chứng minh G1 và G2 chia đoạn AC' thành ba phần bằng nhau.

Giải bài 4 trang 120 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo:

Ta có hình minh hoạ như sau:Giải bài 4 trang 120 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Gọi O là giao điểm của AC và BD, O' là giao điểm của A'C' và B'D', I là giao điểm của AC' và A'C

Do ACCA' là hình bình hành nên I là trung điểm của A'C

G1 là trọng tâm tam giác BDA' nên 

+ Tam giác AA'C có A'O là trung tuyến, 

nên G1 là trọng tâm của tam giác AA'C.

+ Mà I là trung điểm A'C nên G∈ AI và 

 nên

Tương tự ta có CG2=13AC

Suy ra G1G2 chia AC' thành 3 đoạn thẳng bằng nhau

Đánh giá & nhận xét

captcha
Tin liên quan