Giải bài 5 trang 12 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề Bài 5 trang 12 Toán 11 tập 1:

Viết các công thức số đo tổng quát của các góc lượng giác (OA, OM) và (OA, ON) trong Hình 14.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để viết công thức số đo tổng quát của một góc lượng giác, các em cần thực hiện hai bước sau:

1. Xác định một số đo cụ thể của góc: Quan sát hình vẽ để tìm một số đo cụ thể của góc (ví dụ, số đo nhỏ nhất không âm hoặc số đo âm nhỏ nhất).

2. Viết công thức tổng quát: Cộng thêm một bội số nguyên của 360∘ (hoặc $2\pi$ radian) vào số đo cụ thể vừa tìm được. Công thức tổng quát có dạng:

   (OA,OB)=α^∘+k360^∘, với k∈Z

   Trong đó, $k$ là số vòng quay (nguyên dương nếu quay ngược chiều kim đồng hồ, nguyên âm nếu quay cùng chiều kim đồng hồ).

Lời giải chi tiết:

• Công thức số đo tổng quát của các góc lượng giác (OA, OM) là:

 (OA, OM) = 120° + k360° (k ∈ Z).

• Công thức số đo tổng quát của các góc lượng giác (OA, ON) là:

(OA, ON) = –75° + k360° (k ∈ Z).