Giải bài 4 trang 20 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Cho . Tính cos2a, cos4a.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Ta có $\sin a = \frac{2}{\sqrt{5}}$.

1. Tính cos2a: Sử dụng công thức nhân đôi cos2a theo sina:

   $\cos 2a = 1 - 2\sin^2 a$

2. Tính cos4a: Sử dụng công thức nhân đôi cos2α với α=2a:

   $\cos 4a = \cos(2 \cdot 2a) = 2\cos^2 2a - 1$

Lời giải chi tiết:

Áp dụng công thức hạ bậc

• Ta có: cos2a = 1 – 2sin²a

• Ta có: cos4a = 2cos²a – 1