Giải bài 1.16 trang 19 Toán 10 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề Bài 1.16 trang 19 Toán 10:

Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 16 người phiên dịch được cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Hãy trả lời các câu hỏi sau:

a) Ban tổ chức đã huy động bao nhiêu người phiên dịch cho hội nghị đó?

b) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Anh?

c) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp?

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, các em có thể sử dụng phương pháp đại số hoặc biểu diễn bằng sơ đồ Ven.

• Gọi $A$ là tập hợp những người phiên dịch tiếng Anh.

• Gọi $B$ là tập hợp những người phiên dịch tiếng Pháp.

• Dữ liệu đã cho:

  • Số người phiên dịch tiếng Anh: $|A|=35$.

  • Số người phiên dịch tiếng Pháp: $|B|=30$.

  • Số người phiên dịch cả hai thứ tiếng: $|A\cap B|=16$.

Bây giờ, ta sẽ giải quyết từng câu hỏi:

a) Tổng số người phiên dịch: Đây là tổng số người trong cả hai tập hợp, tức là $|A\cup B|$. Ta có công thức: $|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|$.

b) Số người chỉ phiên dịch tiếng Anh: Là những người phiên dịch tiếng Anh nhưng không phiên dịch được tiếng Pháp, tức là $|A\setminus B|$. $|A\setminus B|=|A|-|A\cap B|$.

c) Số người chỉ phiên dịch tiếng Pháp: Là những người phiên dịch tiếng Pháp nhưng không phiên dịch được tiếng Anh, tức là $|B\setminus A|$. $|B\setminus A|=|B|-|A\cap B|$.

Lời giải chi tiết:

Ta biểu diễn như hình sau:

a) Ban tổ chức đã huy động số người phiên dịch cho hội nghị đó là:

35 + 30 – 16 = 49 (người)

Vậy ban tổ chức đã huy động 49 người phiên dịch cho hội nghị đó.

b) Số người chỉ phiên dịch được tiếng Anh là:

35 – 16 = 19 (người)

Vậy có 19 người chỉ phiên dịch được tiếng Anh.

c) Số người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp là:

30 – 16 = 14 (người)

Vậy có 14 người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp.