Giải bài 1.15 trang 19 Toán 10 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề Bài 1.15 trang 19 Toán 10:

Hãy xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

a) ( –4; 1] ∩ [0;3);

b) (0;2] ∪ (–3;1];

c) (–2; 1] ∩ (1; +∞);

d) ℝ \ (–∞;3].

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, các em cần nhớ lại các quy tắc của các phép toán trên tập hợp số:

• Giao ($A\cap B$): Tập hợp gồm các phần tử chung của cả hai tập hợp A và B.

• Hợp ($A\cup B$): Tập hợp gồm tất cả các phần tử của A và B.

• Hiệu ($A\setminus B$): Tập hợp gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.

• Phép bù ($A\setminus B$ khi $B\subset A$): Tập hợp gồm các phần tử của tập A không thuộc tập B.

Để biểu diễn trên trục số, các em nên vẽ hai trục số nằm chồng lên nhau để dễ dàng xác định phần giao, hợp hoặc hiệu.

Lời giải chi tiết:

a) ( –4; 1] ∩ [0;3)

Ta có: ( –4; 1] ∩ [0;3) = [0;1]

b) (0;2] ∪ (–3;1]

Ta có: (0;2] ∪ (–3;1] = (–3;2]

c) (–2; 1] ∩ (1; +∞)

Ta có: (–2; 1] ∩ (1; +∞) = ∅

d) ℝ \ (–∞;3]

Ta có: ℝ \ (–∞; 3] = (3; +∞)