Giải bài 1.12 trang 19 Toán 10 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề Bài 1.12 trang 19 Toán 10:

Cho X = {a; b}. Các cách viết sau đúng hay sai? Giải thích kết luận đưa ra.

a) a ⊂ X;

b) {a} ⊂ X;

c) ∅ ∈ X.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, các em cần nắm vững ý nghĩa của các kí hiệu:

• Kí hiệu $\in$ (thuộc): Dùng để chỉ mối quan hệ giữa một phần tử và một tập hợp.

  • Ví dụ: $a\in \{a;b\}$, đọc là "$a$ thuộc tập hợp $\{a;b\}$".

• Kí hiệu $\subset$ (tập con): Dùng để chỉ mối quan hệ giữa một tập hợp và một tập hợp khác.

  • Một tập hợp $A$ là tập con của tập hợp $B$ nếu mọi phần tử của $A$ đều là phần tử của $B$.

  • Ví dụ: $\{a\}\subset \{a;b\}$, đọc là "tập hợp $\{a\}$ là tập con của tập hợp $\{a;b\}$".

• Kí hiệu $\varnothing$ (tập rỗng): Là tập hợp không chứa phần tử nào. Theo quy ước, tập rỗng là tập con của mọi tập hợp.

Dựa vào các định nghĩa này, chúng ta sẽ xét từng câu để xác định tính đúng, sai của nó.

Lời giải chi tiết:

• Vì a là phần tử thuộc tập X 

⇒ a thuộc tập X nên ta viết a ∈ X.

Vậy phát biểu a) sai.

• Vì a là phần tử thuộc tập X 

⇒ {a} là tập con của tập X nên ta viết {a} ⊂ X.

Vậy phát biểu b) là đúng.

• ∅ là kí hiệu của tập hợp rỗng và tập rỗng là tập con của tất cả các tập hợp khác nên ∅ ⊂ X.

Vậy phát biểu c) là sai.