Giải bài 1.10 trang 19 Toán 10 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề Bài 1.10 trang 19 Toán 10:

Hãy viết tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp:

A = {0; 4; 8; 12; 16}.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để viết một tập hợp từ cách liệt kê sang cách nêu tính chất đặc trưng, các em cần thực hiện các bước sau:

1. Quan sát các phần tử: Tìm ra quy luật chung của tất cả các phần tử trong tập hợp.

2. Xác định tập hợp chứa: Các phần tử này thuộc tập hợp số nào? (Số tự nhiên, số nguyên, số thực,...)

3. Mô tả quy luật: Diễn đạt quy luật chung đó bằng ngôn ngữ toán học. Quy luật này có thể là một công thức, một điều kiện chia hết, hoặc một khoảng giá trị.

Trong bài toán này, các em hãy quan sát mối quan hệ giữa các số $0,4,8,12,16$.

Lời giải chi tiết:

Ta thấy tập hợp A gồm các số tự nhiên chia hết cho 4, nhỏ hơn 18.

Như vậy, bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp, ta viết tập hợp A như sau:

A = {x ∈ ℕ | x = 4n, x < 18, n ∈ ℕ}.

Hoặc cũng có thể viết: A = {4n | 0 ≤ n ≤ 4, n ∈ ℕ}.