Bài 9.1 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.1 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Những khẳng định nào sau đây là đúng?

a) Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn cùng một cung.

b) Góc nội tiếp nhỏ hơn 90° có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.

c) Góc nội tiếp chắn cung nhỏ có số đo bằng số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.

d) Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn hai cung bằng nhau.

Phân tích nhanh

Để giải quyết bài toán này, các em cần nắm vững định nghĩa và tính chất của góc nội tiếp trong một đường tròn:

• Mối liên hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung.

• Hệ quả về việc các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung tương ứng.

Giải bài 9.1 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Dựa vào kiến thức về chương Góc với đường tròn, chúng ta xét từng khẳng định:

• Khẳng định a: SAI. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau có thể chắn hai cung khác nhau nhưng có số đo bằng nhau (ví dụ hai cung nằm ở hai vị trí đối xứng), không nhất thiết phải cùng chắn một cung duy nhất.

• Khẳng định b: ĐÚNG. Đây là tính chất cơ bản: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90°) bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

• Khẳng định c: SAI. Theo tính chất, góc nội tiếp chắn cung nhỏ phải bằng nửa số đo góc ở tâm chắn cung đó, chứ không phải bằng toàn bộ số đo góc ở tâm.

• Khẳng định d: ĐÚNG. Trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau, hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn hai cung bằng nhau.

Kết luận: Các khẳng định đúng là b và d.

Những lỗi học sinh hay mắc phải

• Nhầm lẫn giữa "cùng một cung" và "hai cung bằng nhau": Nhiều bạn chọn khẳng định a là đúng vì nghĩ rằng bằng nhau là phải cùng một chỗ, nhưng thực tế chúng có thể chắn hai cung nằm ở hai phía khác nhau của đường tròn.

• Quên chia đôi số đo: Khi so sánh góc nội tiếp với góc ở tâm, học sinh thường quên mất tỉ lệ 1/2, dẫn đến việc cho rằng chúng bằng nhau (lỗi ở khẳng định c).

Mẹo giải nhanh

Hãy nhớ câu thần chú: "Nội tiếp bằng nửa ở tâm - Cùng chắn một cung, bằng nhau cung chắn". Chỉ cần thuộc lòng mối quan hệ "một nửa" này, các em sẽ không bao giờ khoanh sai các câu hỏi lý thuyết về góc trong đường tròn.