Bài 6.19 trang 14 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài:

Để loại bỏ x% chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, ước tính cần chi phí là $\frac{1,7x}{100-x}$ (tỉ đồng)

a) Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là bao nhiêu?

b) Viết điều kiện xác định của phân thức $\frac{1,7x}{100-x}$. Hỏi có thể loại bỏ được 100% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy hay không

Phân tích và Hướng dẫn giải:

1. Tính chi phí (Câu a): Thay $x = 90$ vào biểu thức chi phí và tính toán.

2. Điều kiện xác định (Câu b): Đặt mẫu số khác 0.

3. Khả năng loại bỏ $100\%$ (Câu b): Kiểm tra xem $x = 100$ có thỏa mãn điều kiện xác định hay không. Nếu không thỏa mãn, chi phí sẽ không xác định.

Lời giải chi tiết:

a) Để loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm (tức là nếu x = 90) thì ước tính chi phí cần thiết là:

(tỉ đồng)

b) Điều kiện xác định của phân thức  là:

100 – x ≠ 0 hay x ≠ 100.