Bài 6.1 trang 9 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài 6.1 trang 9 Toán 11 KNTT:

Tính:

a) $\left ( \frac{1}{5} \right )^{-2}$ 

b) $4^{\frac{3}{2}}$

c) $\left ( \frac{1}{8}^{-\frac{2}{3}} \right )$

d) $\left ( \frac{1}{16} \right )^{-0,75}$

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải Bài 6.1, ta áp dụng các quy tắc biến đổi lũy thừa:

1. Số mũ âm: $\left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^n$.

2. Số mũ hữu tỉ: $a^{\frac{m}{n}} = (\sqrt[n]{a})^m$.

3. Số thập phân: Đổi số mũ thập phân về dạng phân số.

Lời giải chi tiết bài 6.1 trang 9 Toán 11:

a) $\left ( \frac{1}{5} \right )^{-2}=\frac{1}{\left ( \frac{1}{5} \right )^2}$ $=\frac{1}{\frac{1}{25}}=25$

b) $4^{\frac{3}{2}}=\sqrt{4^3}$ $=\sqrt{64}=8$

c) $\left ( \frac{1}{8}^{-\frac{2}{3}} \right )=\left ( \frac{8}{1} \right )^{\frac{2}{3}}$ $=(\sqrt[3]{8})^2=2^2=4$

d) $\left ( \frac{1}{16} \right )^{-0,75}$ $=\left ( \frac{16}{1} \right )^{0,75}=\left ( \frac{16}{1} \right )^{\frac{3}{4}}$ $=\left (\sqrt[4]{16} \right )^3=2^3=8$